Подскажите пожалуйста, какую карту лучше открыть и в каком банке, если нужно, чтобы мне переводили деньги из Минска в Россию в долларах?

Доллары в РФ с карты на карту Вы не отправите. Можно через swift, но это еще поискать надо и комиссии будут космос. Зачем Вам доллары в РФ, если их снять нельзя и продавать придется? Проще рубли получать сразу по фиксированному курсу.

Не пойму, зачем Вам получать в России доллары из Минска?) Вы их не снимите. Купить крипту потом? Это проблематично, да и риск блокировки карты есть в этом случае.