Подскажите По приезду в черногорию сходил в одну туристичку, оплатил, могу ли продлить в туристичке в другом городе?

Если вы в этом другом городе и будете проживать, тогда можете. Если Вы хотите продлить по первому адресу в городе из другой области, то нельзя.

По идее если вы переехали, должны в течении 24 часов идти в туристичку и оплатить. Это местный налог.