В Узбекистане открыла карту, которая привязана к местному номеру, но сам телефон я не зарегистрировала. Нужно ли обязательно это сделать (зарегистрировать телефон), если я улетаю в Россию?

Не обязательно. Просто именно этим телефоном (слотом, точнее, куда вставлена сим) нельзя будет пользоваться в Узбекистане, пока не зарегистрируете. И ещё там за просрочку регистрации надо будет какую-то сумму заплатить, по-моему. В общем, если приедете снова с ЭТИМ телефоном, то можно и заплатить. А так, если не планируете, то и не стОит.