Подскажите пожалуйста как получить справку о временной регистрации нерезиденту в Казахстане?

Вы про "уведомление о прибытии"? Это делает собственник помещения где вы проживаете (хозяин квартиры, хостела, отеля, etc.). Никакой регистрации без ВНЖ нет.

Нам хозяйка квартиры присылала справку, в которой указан адрес и срок пребывания.