Подскажите пожалуйста, в Посольстве РФ написано, что подача заявления на справку о выезде из РФ производится в порядке живой очереди, получается не надо записываться, просто приехать в их рабочие часы и все?

Там охранник, говорите куда зачем он дает номерок, в окне по нему вас вызовут. если на поезд не получится(скорее всего получится) есть автобусы Метробас там никаких документов не спрашивали у меня.

На поезд можно спокойно покупать билеты и садиться по внутреннему паспорту РФ. Тоже восстанавливал загранпаспорт и ездил в Тбилиси - пускают без проблем. Главное билеты покупать именно на номер того паспорта, который будете предъявлять проводнику.