Подскажите, какой номер лучше подключать к Бакаю с точки зрения хорошего роуминга в Европе - российский или кыргызский? Если местный, то какого оператора?

Тот, который вам больше удобен. Я например подключил к российскому номеру.

Если вы точно знаете, в какие страны вам доведётся поехать, выбирайте для привязки номер того оператора, у кого есть роуминг в тех странах. Также обратите внимание, что сим-карта может внезапно отказать — просто перестать регистрироваться в сети. У меня такое однажды случилось, пришлось менять симку в салоне. Соответственно, надёжнее будет использовать номер той страны (КР или РФ), где вы постоянно живёте. Виртуальные eSIM не так надёжны, как кажется: если вы зальёте водой смартфон, то номер можете потерять: симку не вытащить, в отличие от физической, а QR-код от старой eSIM можно активировать на новом смартфоне, только отвязав код от старого смартфона через его меню (что невозможно на неживом смартфоне). Я заходил в Бакай, спрашивал о возможности самостоятельного переключения между отправкой кодов подтверждения либо по СМС, либо на E-mail. Ответили, что переключают только по письменному заявлению при личном визите в Бакай. Написал заявление, чтобы попробовать поэкспериментировать с E-mail, пока я живу в Бишкеке. Попробовал установить мобильное приложение Бакая на свой второй смартфон. Код пришёл на почту, телефон не потребовался, но возникла другая проблема: при установке приложение хочет двухфакторную аутентификацию, требуя код, высланный пушем на первый смартфон. Т. е. при потере смартфона, не факт, что приложение получится установить на новый смартфон, имея только логин и пароль. Также, я экспериментировал с приёмом СМС через Wi-Fi (если окажусь в стране, где у оператора нет роуминга). Получилось принять СМС только при установленной в смартфон симке российского МТС. С симкой Мегафона по Wi-Fi проходят звонки, но не СМС. Симка российского Билайн не зарегистрировалась в сети через VoWiFi, хотя Билайн декларировал такую возможность. У кыргызстанских Билайна, Мегакома и O! технологии VoWiFi и «SMS over IP» не внедрены (смотрел на сайтах, пробовал с симкой Билайна, специально обошёл офисы всех трёх операторов). Т. е. банковские СМС на кыргызстанские номера будут доставлятся только в тех странах, где есть роуминг. Трюк с Wi-Fi не пройдёт, подобно МТС'у.

Кыргызстанский. Мегаком или о!. Но обязательно сходите в отделение оператора и зарегистрируйте симку на себя. Пригодится. Вот уже в Канаде все операторы сотовой связи российские под санкциями и что дальше будет непонятно с российскими симками в мире.