Как можно получить внж в крайне сжатый срок?

В крайне сжатый никто не оформит. Есть свои сроки у местной бюрократии, а сейчас ещё и наплыв "продленцев", получивших боравак в прошлом году.

Ну вообще датой получения ВНЖ является дата подачи , может они вам какую нибудь справку дать могут. Месяц назад за неделю делали.