Пустят ли меня в Молдову? На руках есть загран паспорт Молдовы ( действующий), внутренний паспорт ( истек срок, надо менять) Я получила недавно гражданство РФ, не будет никаких проблем из за этого?

По прилету показывайте только Молд паспорт и никаких проблем вообще.

С действующим паспортом на руках априори не может быть никаких проблем даже при наличии российского.

Гражданин любой страны имеет право возвращаться в свою страну когда угодно, с любыми гражданствами и в любом состоянии.