Подскажите, пожалуйста, а нет ли проблем при провозе животных в поезде из Нарвы до Таллина? Разрешено ли это? Нужно ли покупать отдельный билет?

Я ничего не покупала) просто везла как сумку.

Можно. Билет не нужен. С домашними животными разрешается путешествовать только в зоне C поезда (на дверях вагонов имеются наклейки с изображением домашних животных).