А продлить/получить визу СШАв Армении нерезиденту никак?

Почему? В США как раз можно в статусе туриста идти в любой стране. В РФ же не обслуживают больше неграждан США, формально РФ считается (в плане обслуживания посольств) an orphan country. Поэтому граждане РФ могут подаваться где угодно, лишь бы вы легально находились в этой стране.