Если у граждан России рождаются дети в Казахстане, они становятся автоматически гражданами Казахстана или нет?

Да) Верней у родителей появляется право выбора гражданства для нового ребенка свое или той страны где родился ребенок.

Можете его записать на гражданство РФ)

Статья 11-1. Гражданство ребенка, родители которого состоят в гражданстве иностранного государства Ребенок, оба родителя которого к моменту его рождения состояли в гражданстве иностранного государства, не является гражданином Республики Казахстан независимо от места его рождения. Закон Республики Казахстан от 20 декабря 1991 года № 1017-XII «О гражданстве Республики Казахстан» (с изменениями и дополнениями по состоянию на 01.07.2021 г.)