Подскажите, какой в Батуми есть хороший и самый дешевый способ питаться? Магазины, базары?

Базар "бони" продукты дешевле, через дорогу крытый рынок с соленьями, мясом и оптовым магазином.

Закупаться на рынках, готовить дома.

Willmart наверное самый дешевый магазин. Magniti часто акции проводит на многие товары Фрукты и овощи в палатках, но лучше по ним походить, повыбирать, потому что в одной огурцы могут быть по 5, а в другой такие же по 2, не раз видел такое.

В Nazilbe есть недорогие продукты (напр., яйца)

Овощи и фрукты - лавки. А так где что дешевле. Я в основном покупаю в магнити, а сейчас еще в биллионе.

Если хотите прям чтобы совсем дёшево, тогда открываете накопительную карту в сети магазинов Ори Набичи, и там ежедневные отличные акции, буквально любой продукт можно купить задешево. Карфур ещё могу порекомендовать, там тож очень круто в плане акций. В небольших магазинчиках типа Бабушкина лавочка можно покупать недорогие мацони, молоко. Кстати ещё Никора сеть магазинов в плане акций очень даже.