Скажите, пожалуйста, есть ли какой-то ресурс, где можно найти почтовый индекс своего места жительства в Тбилиси?

На сайте почты Грузии: джипост. джи (латиницей, конечно) —> Services —> кликаешь «Please find the link here» —> вводишь адрес латиницей (лучше просто начать с названия улицы полного или частичного, а там уже понять в каком формате правильно искать)

На сайте почты или смотрите по карте ближайшее отделение.