Подскажите, пожалуйста, при въезде в страну по туристической визе, запрашивают ли страховку и достаточно ли российской? Делали только когда получали визу, как таковой нет.

На практике не спрашивают (никогда об этом не слышала ни от знакомых, ни на просторах интернета), российской хватает, но всё же лучше её иметь для собственного спокойствия. Мало ли что может случиться в поездке.

Зависит от границы... Бенилюкс и Германия бывает спрашивают, Средиземноморье никогда не слышал.