Слышал, что при подаче заявления на регистрацию в Ереване без хозяев, часто от них ничего и не просят, но иногда пришедший участковый требует их присутствия/документов.

Не особо. Присутствие не требуют, требуют как-то подтвердить. Звонок в оговоренное время или видос с паспортом на армянском, отправленный вам, могут решить все вопросы. В смысле где хозяйка объясняет, что такому-то разрешаю зарегистрироваться по такому-то адресу.