Подскажите, нужно ли регистрировать телефон, если в буду в Баку всего 1 день?

Нет.

Телефон нужно регистрировать если вы планируете использовать местную сим-карту. Если вы будете в Азербайджане пользоваться своим роумингом, в этом случае даже больше чем на 30 суток нахождения регистрация телефона не требуется.