Подскажите, пожалуйста, как относительно быстро и слишком затратно добраться из Адлера в Алахадзе? Яндекс такси доедет от вокзала в Адлере до Алахадзе?

Нет. Только до погранпоста.

Там куча таксистов в Адлере. Такса - 1тысяча с человека. Довезут до точки. Или такси maxim (вызовите через приложение) Или на Ласточке) Это варианты "без пересадок" на границе)

Нет- яндекс только до границы, проход пешком, а на абхазской стороне местное такси.