Скажите пожалуйста что делать, если перепутал свой поезд ICE, и сел на другой, и поэтому пропустил свой поезд, можно ли по своему билету поехать на следующем поезде ICE в тот же город? Или заставят покупать новый билет?

Попробуйте со старым. Тип билета не изменился. Но на кого нарветесь. Поулыбайтесь/поговорите с акцентом….

Это зависит от тарифа. Если у вас тариф mit Zugbindung, то есть с привязкой к поезду, то нельзя. Обычно это тарифы SuperSparPreis, SparPreis. Если там freie Zugwahl, тогда можно.