Подскажите, пожалуйста, а детские книги из РФ в Эстонию через границу можно провозить?

Можно. Но есть особенности. У таможни РФ могут быть вопросы если книги до 1950 года издания. Вообще у них (таможня РФ) формальное требование: книги не старее 100 лет. Но и для просто старо и недешево выглядящих книг могут попросить написать заявление (с указанием паспортных данных), что данная книга не является культурной ценностью.