Подскажите, если резидент Казахстана переведёт тенге на карту Каспий нерезиденту, то какие могут быть последствия?

Никаких.

Если вы — налоговый резидент РФ, отчитывались об открытии счёта в налоговую РФ, и если налоговая запросит у вас выписку, у неё может возникнуть вопрос, что за перевод и почему вы с него не заплатили НДФЛ. если это от сестры, то НДФЛ платить не нужно, но, возможно, придётся в таком случае предоставить подтверждающий документ, что это от близкого родственника.