Хотела уточнить детали по боравку, кто знает Если мне на работе сделали этот документ на год, но допустим я увольняюсь с этой работы

В боравке место работы, должность. Как только Вы увольняетесь(Вас увольняют) работодатель имеет 8 дней сообщить об этом в Министерство. Вы как бы начинаете находиться в Черногории незаконно и нанять Вас никто не имеет права. Надо начать всю процедуру (выезд/въезд и. т. д) заново.