Можно ли получить Шенген в Стамбуле гражданам Узбекистана, заранее благодарю.

Если есть какая-то возможность получить его в другом месте (в Узбекистане) - лучше там. В Турции всё слишком непредсказуемо даже с хорошими документами. Если не жалко времени и денег - можно пробовать тут, шанс небольшой, но есть. Но это будет скорее всего однократный под даты поездки. Для понимания: людям даже с рабочими и семейным икаметами приходят отказы в визе, туристический икамет ещё хуже для консульств (т. к. вы никак не привязаны к Турции и можете не вернуться). Но подать документы можно. Франция, Венгрия, Италия должны принять, Греция - если у вас ранее был шенген уже и если вы не первый год в Турции живёте.