Подскажите пожалуйста, если я в Москве получу справку о несудимости через Цон (мои документы) подойдет ли она в миграционке в Алматы? Или нужно через консульство только ?

Консульство или МВД, нужна гербовая печать "с орлом".

Нет, только бумажная (если для внж) можете доверенность в Казахстане у нотариуса оформить и отослать в Россию (она действует), там официально после заявления 30 дней вроде, но так через неделю готова была.

в МВД в России можно записаться через госуслуги и ко времени подойти.