Подскажите, можно ли как-то сменить пин-код от карты в Базис банке в приложении?

В приложении — нет, во всяком случае я не видел опции такой. Воспользуйтесь для этого банкоматом BB, в приложении же можно открыть карту банкоматов банка по всей Грузии.