У меня сейчас контракт с работодателем как от физ лица. Чтоб легально находиться в Грузии и не попасть на налоги, хочу открыть ИП.

Договора, как и остальные документы, не являются в данном сулчае обязательными в Грузии. Но если банк либо налоговая спросит, то Вам нужно будет что-то предоставить для подтверждения легальности и официальности Вашей деятельности и соответствия ее заявленной, проще всего - договор. Поэтому, да, перезаключить на ИП.