Кто-нибудь в курсе, с гривневых карт можно снимать в банкоматах Грузии наличные? И в какой валюте?

Можно. в лари, долларах — почти во всех банкоматах, евро — в некоторых банкоматах, лучше смотреть по карте лимиты и комиссию нужно узнавать в банке вашей карты также банкомат может взымать свою комиссию, о чем сообщит на экране.