Слышала, что в случае бизнес-счета налог ИП в Грузии списывается автоматически. Это так? Декларации ежемесячные подаются в том же режиме или в них тогда нет необходимости?

Нет, не списывается. Вы перепутали с привязкой счета в ЛК налоговой. В привязанного счета зачисление на счёт в ЛК происходит автоматически, с непривязанного - не всегда. По подаче деклараций, оплате налогов, как и по всему остальному, необходимому для работы