Как считаете, если назначили повторную консульскую проверку на репатриацию в Израиль на дату, которая меня не совсем не устраивает, но не слишком удобная - стоит ли просить о переносе? Насколько это корректно вообще с моей стороны?

Просите! словосочетание "неудобно просить" нужно забыть еще до Израиля, потому что тут от него толку не будет решительно никакого.

Тут скорее вопрос ваших приоритетов. Многие люди торопятся поскорее пройти КП, не думая об удобстве. Если это не про вас - то попросите отсрочить, почему нет?