Какая ситуация с открытием счета в TBC для ИП в Грузии? Можно ли обойтись свидетельством об открытии ИП и не показывать контракты/выписки?

Можно, часто ничего не спрашивают, но если будут спрашивать про клиентов, придумайте тогда что им отвечать, раз контракт не хотите показывать.

Я в прошлую пятницу открывал без выписок.

Обычно можно. Срок рассмотрения некоторых заявок увеличился, но некотрым по-прежнему открывают быстро и у большинства дополнительные документы не запрашивают.