Посоветуйте, в каком банке в Минске мне как нерезиденту проще сделать нормальную банковскую карту местную?

В любом банке без проблем делают. Берёте паспорт, деньги, чтобы за карту заплатить, и идёте в банк. На российскую симку открывают карты Альфа, МТ, Паритет… Статусбанк ещё открывал. Цена от 100 до 300 Бин (исключение Приорбанк, там депозит 20тыс. Бин) Бесплатные виртуалки Белкарт делают БелИнвестБанк и Технобанк. Моменталки Виза/Мастер делают, например, в Паритетбанке/Статусбанке/Альфе/МТ при наличии пластика.