Скажите, пожалуйста, для затребования статуса постоянного жителя ЕС в Латвии необходимо показать регулярный доход - не менее 620 евро в месяц.

Только тот, кто подается, но с нюансом: если кто-то за вас поручается (в вашем случае супруга), тогда этому человеку нужно будет показать доход и на себя, и на вас, то есть 2x, если сами доказываете доход за себя, то только за себя 620 в месяц.