У меня ИП в Грузии. Заключаю договор с компанией, зарегистрированной в Армении. На каком языке должен быть договор: русский? английский? грузинский или армянский?

Грузинским законодательством это не регламентировано. Налоговая при проверке принимает и на английском, в грузинский суд надо идти на грузинском, можно сделать нотариально-заверенный перевод, если понадобится. Делаете по законодательству страны заказчика либо как договоритесь. Оптимально - английский и родные языки сторон.