Подскажите, если муж грузин из Абхазии, родился и вырос там, но потом поступил в институт в Москве женился и остался тут.

Только надо перевести нотариально на грузинский язык. А по поводу гражданства там сложно. Пусть попробует сдать документы и сдать экзамен на гражданство. Потому что бывали случаи что грузинам из абхазии с учетом знания языка так и не дали гражданство. Если ему гражданство не ожобрят пусть делает тогда временное вид на жительство. И с этим тоже можно попробовать устроиться на работу. А там если устроится на работу и будет работать потом ему глав. врач или заведущи скажет как получить гражданство.

Надо пробовать. Отказы есть, но могут одобрить, на везение.