Подскажите пожалуйста каким образом можно привезти резину зимнюю из Монголий в Россию и с какими проблемами я столкнусь?

Повезете новую, оплатите пошлину. Лучше там переобуть, и выезжать, тогда без проблем.

Лучше конечно вьехать туда на лысой резине и там же переобуть на хорошую, но без балансировки получится. Если хотите брать в багажник помните что ввозить априори можно только новые шины поэтому их нужно будет упаковывать и товарные чеки нужны как подтверждение покупки и там конечно какой будет инспектор. У меня получился целый анекдот, если шины одеты на диски то это уже как запчасть и можно ввозить так хоть б/у резину. Но вес больше 31 кг, при чем вдвое. Пришлось просить добрых людей на границе взять половину колес.