Подскажите пожалуйста, насколько просто снять квартиру в Москве с регистрацией?

Очень сложно.

Найти можно, но сложно. Мало кто кто сдает по низу рынка соглашается регистрировать. В больших хатах за много денег регистрировали меня всегда. там это и в договорах все прописывается.