Подскажите, если получать платежи на payoneer и оттуда выводить денюжки на свой ИП счет (например БОГ), проблем не возникнет в Грузии? С заказчиком при этом договора не будет.

Декларируете Вы свой доход по приходу на Payoneer, выводите уже свои сбережения. Можете и не выводить, а пользоваться картами Payoneer. Договора нужны Вам для подтверждения легальности и официальности Вашей деятельности и соответствия ее заявленной, если налоговая, банк либо Payoneer спросят.