Ситуация следующая. Женщина прилетела в Россию по израильскому паспорту.

Для РФ не имеет значения. Вылетать и влетать надо по паспорту РФ. Она должна его предъявить при въезде и выезде. Нигде это не написано, но морочить голову вам будут.

Она не может прилететь будучи российской гражданкой как израильская гражданка.