В каком банке Грузии реальнее всего открыть счет для ИП? Есть ли ли какие-то определенные отделения, где чаще открывают? Нахожусь в Тбилиси.

Начните в любом случае с ТВС. Если не откроет, тогда в Басиз, если живете в Грузии более 3 мсяцев, или в Кредо, но у них нет исходящих свифтов и есть иные проблемы. Его обычно рекомендуют для дальнейшего открытия аккаунта под ИП в Payoneer.