Подскажите, пожалуйста. Можно ли открыть ИП в Грузии, платить там налоги удалённо, пользоваться картой грузинского банка не в Грузии, и жить в другой стране, не в Грузии?

Можно, но счёт и картой нужно ещё пользоваться по оплатам внутри Грузии, иначе можно попасть под блокировку счета. Можно ещё работать с любыми счетами и платежными системами, которые это позволяют.