А можно полететь в ЮК в 16 лет в старшую школу?

Никак. Вы не можете просто взять и пойти в школу в Корее) Ну, если вы уже не имеете долгосрочной визы. А ее нельзя получить если вы не кореянка.

Технически можете поступить и на основании этого получить визу. Как практически это организовано не знаю. Вероятнее всего так же как с универом только еще согласия родителей нужны будут всякие тк вы несовершеннолетние еще.