Кто получал/получает образование в Испании, подскажите пожалуйста, правда ли то, что есть варианты получить ускоренно резиденцию через прохождение профессиональных курсов по работе?

Это называется arraigo formación - легализация по оседлости по истечении двух лет проживания в Испании по прописке. На момент подачи документов вы должны находиться в нелегальном статусе.