Кто рожал в Аргентине, подскажите. Я правильно поняла, то есть после того как родители получат дни, можно переделать сор ребёнка и вписать в него вместо российских загранников номер аргентинского дни?

Да, но отдельным листом. И надо не забывать, что лучше это сделать после получения гражданства родителями, потому что номер DNI иностранца потом меняется на другой при получении гражданства.

Как родители получат паспорта, тогда имеет смысл делать.