Подскажите, учитывая, что у меня паспорт РФ, если я получу ВНЖ в Грузии или Турции, можно ли будет въехать на территорию Шенгенской зоны?

До конца года сможете только имея визу другой страны в шенгенской зоне (и на срок меньгий, чем в стране, визу выдавшую), либо в исключительном порядке. Судя по всему въезд закрыт надолго.

Нет, все равно визу получать надо. Подайтесь на визу шенген страны, которая их выдаёт, а уже потом в Чехию из шенгена приезжайте или прилетайте.