Можно ли по страховке лечиться в Турции, если не дали ещё кимлик?

Да.

@Раиса: Можете тогда На сайте страховки посмотрите какие клиники сотрудничают с компанией и туда можете обратиться. Один момент страховки для ВНЖ есть период ожидания на амбулаторное лечение это тоже имейте ввиду.