Можно ли покупать билеты на поезд Милан-Рим в кассе вокзала? можно ли брать с собой чемодан в поезд?

Можно, в кассе или автоматах, но на скоростные поезда покупать в день отправления будет дороже, чем покупать заранее, стандартные чемоданы можно.

Конечно можно.