Подскажите, если у меня последний день пребывания в Кз, а на рвп я пойду подавать только в понедельник, то мне нужно сначала сходить получить предупреждение и штраф оплатить?

По моей практике лучше сначала сходить в миграционку, там в отношении вас вынесут постановление о привлечении к административной ответственности и назначат наказание в виде предупреждения (просрочка пребывания до 3 дней включительно). После этого можно сдать документы на получение рвп, приложив это постановление.