Подскажите, пожалуйста, какой банк в Берлине может открыть счет, если у меня есть пока только Анмельдунг (присвоен ИНН)?

Vivid, Bunq, возможно Tomorrow.

В общем случае без внж открывает счета только шпаркасса. В частных - бывает что необанки (vivid, revolut, n26) по визе D открывают, у кого-то получалось в коммерцбанке. Если вам в одном отделении отказали - идите в другое, по местным обычаям все решения отданы на откуп клерку, и даже в одном банке один клерк вам может отказать, а другой спокойно сделать счет.