Подскажите, в долмушах в Бодруме можно расплачиваться наличными? Или только пластик: транспортная карта и банковская?

Можно. Подойдите к водителю и дайте нал. Он прокатает свою карту. Так же можно с пассажирами, они часто не откажутся помочь.

У меня водители брали наличные.

Я тоже сперва думала, что только картой) но нет, наличными можно - 20 лир проезд из Бодрума до Гюмбета, например только картой оплата была в единственном автобусе, который с верхней автостанции довез до нижней в Бодруме, в остальном везде наличка.