Если билет единый, багаж при пересадке они сами переносят, то есть мне не нужно будет его отлавливать?

По идее сами, но при короткой пересадке были прецеденты, что багаж просто не успевают переложить из самолёта в самолёт, и ваш чемодан может приехать к вам только через несколько дней (так что советую самое необходимое для жизни и немного сменных вещей брать в ручную кладь, чтобы не сидеть 4 дня без всего) .