Можно ли податься на визу в Японию находясь в другой стране, где нет гражданства и внж?

Только если есть основания для длительного законного пребывания. Например, обучение.

Зависит от страны. Но в любом случае нужно обоснование длительного пребывания. ВНЖ, гражданство, РВП в Казахстане, пребывание по временной регистрации в Кыргызстане более года и т. д. и т. п. Находясь в стране в качестве визаранящего туриста - нет, нельзя.